第845章 三年之期！（3 / 4）

是问了个很基本的。

深呼吸了一口气，她停顿了片刻继续说道。

“……根据欧拉公式对式2进行变换可得，对任意整数n＞1，都有ζ(2n)=b(n)π^(2n)。”

“其中b（2n）是一个有理数的数列，即Bernoulli数。显而易见ζ(2)是π^2乘上一个特别的有理数，ζ(4)是π^4乘上一特别的有理数……因此我们完全清楚了ζ(2)，ζ(4)……都是有理数。而因为π是超越数，这些函数值当然也是超越数。”

听完了韩梦琪的表述，陆舟赞许地点了点头。

“不错。”

“但也别急着骄傲，这个问题只是考验你这篇论文是不是你自己完成的。接下来的问题，才是真正地挑战。”

看着严阵以待的韩梦琪，陆舟放下了手中的咖啡杯，继续问道。

“既然你已经证明了ζ（2n）是超越数，那么我想问的是，ζ（3）呢？”

这么简单的问题……

韩梦琪得意地翘起了下巴。

然而就在她正准备回答这个问题的时候，却是愣住了。

ζ（3）！

ζ（3）……

咦咦咦？

这玩意儿到底是什么？！

看着一脸懵逼的韩梦琪，陆舟笑了笑问道。

“回答不上来了？ζ（3）看起来总比ζ（2n）简单一些吧？后者括号里还带着个未知数呢。”

“唔……”腮帮子鼓了起来，咬着下嘴唇的韩梦琪苦思冥想着，却是一句话也说不出来。

过了好一会儿，才用试探的口吻问道。

“也是……超越数？”

陆舟笑着问道：“哦？为什么？”

韩梦琪老实回答：“……猜的。”

看着小姑娘老实地低着头的样子，陆舟笑了笑，停顿了片刻继续说道。

“你不知道并不奇怪，因为写出欧拉公式的欧拉也不知道。一直到1978年法国数学家R.Ap′ery才证明出ζ(3)不是有理数，而关于ζ(5)是不是有理数，我们现在都还不知道。”

一听陆舟问自己的问题根本没有答案，韩梦琪顿时气鼓鼓地说道。

“什么嘛……拿这种没有答案的问题来……来欺负我。”

“有答案的哦，”看着韩梦琪，陆舟笑了笑之后，换上了认真的语气说道，“任何数学问题都是有答案的，只是我们还