第556章：这个问题果然是秀啊（2 / 5）

步。”

“回答正确！”

叶华点点头，数学小天才宁杰这么快答出来是在他的意料之中，调出浮空屏幕罗列一串数字：“方法其实很简单，先比较前两个，取其中最大的数与第三个数进行比较，然后取其中最大的数再与第四个比较，以此类推，取n个数就比较n-1次。”

“第二道题，还是给出n个数，但这道题是要求把n个数从大到小依次排序，那又需要多少步呢？”

宁杰再次不假思索的道：“需要n（n-1）/2步。”

叶华再次点头：“回答正确。宁杰同学你可以和其他的同学介绍一下计算的过程么？”

宁杰立马回答：“用刚才的办法先选出最大数需要用到n-1步，然后选出剩下的所有数中最大的数用n-2步，类推下去就是（n-1）+（n-2）+（n-3）+……一直加到最后的答案就是n（n-1）/2。”

柳玲双一看很快就看明白了，这不就是计算机编程里面的“冒泡法”嘛，黑客少女自然一看就懂，其实这些都是简单问题，在场的八个学生都能快速理解。

叶华接着讲道：“显然，随着n的增加，排序问题的难度就比之前选最大数的难度高了。n-1当这个n很大的时候，-1可以省略了，有没有无影响，数量级就是由n来决定的，第二个问题时间的数量级是由n^2决定，别的也可以省略，包括系数。”

说到这里叶华调出一块模拟黑板的浮空大屏幕，用手指替代粉笔，在色板上点了一下白色，然后在面板上罗列式子：“用渐进符号O表示，第一个问题的计算量表示为O（n），第二个问题表示为O（n^2）。两个问题一对比就发现随着n的增加O（n^2）更难一些，这很好理解，因为n^2比n大。”

叶华继续边写边说：“n、n^2、n^3等等或者它们的组合就叫多项式，这类问题就是「P=NP？问题」中的P类问题。那有没有更难的问题？当然有，比如质数问题。”

说着叶华回头看向学生们：“一个自然数a是不是质数？解决它需要多少步？笨方法就是挨个的除，从1开始除到√a，所以最多用到√a步，完整的描述就是：一个n位数的自然数a是不是质数？”

完全代入讲师角色的叶华旋即转身在浮空屏幕上继续罗列式子：“n位数的十进制数可以表示：10^n-10^（n-1），那显然质数问题就是：O（√10^2），就算是二进制数也是：O（√2^n），同学们看，随